初一上冊數(shù)學輔導知識點總結歸納

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　　整式的加減

　　一、代數(shù)式

　　1、用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

　　2、用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運算關系計算得出的結果，叫做代數(shù)式的值。

　　二、整式

　　1、單項式：

　?。?）由數(shù)和字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式。

　?。?）單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。

　?。?）一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。

　　2、多項式

　?。?）幾個單項式的和，叫做多項式。

　　（2）每個單項式叫做多項式的項。

　　（3）不含字母的項叫做常數(shù)項。

　　3、升冪排列與降冪排列

　?。?）把多項式按x的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做降冪排列。

　?。?）把多項式按x的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做升冪排列。

　　三、整式的加減

　　1、整式加減的理論根據(jù)是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配率。

　　去括號法則：如果括號前是“十”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號；如果括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉，括號里各項都改變符號。

　　2、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。

　　合并同類項：

　　（1）合并同類項的概念：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。

　?。?）合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

　?。?）合并同類項步驟：

　　a．準確的找出同類項。

　　b．逆用分配律，把同類項的系數(shù)加在一起（用小括號），字母和字母的指數(shù)不變。

　　c．寫出合并后的結果。

　?。?）在掌握合并同類項時注意：

　　a.如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后，結果為0.

　　b.不要漏掉不能合并的項。

　　c.只要不再有同類項，就是結果（可能是單項式，也可能是多項式）。

　　說明：合并同類項的關鍵是正確判斷同類項。

　　3、幾個整式相加減的一般步驟：

　?。?）列出代數(shù)式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。

　　（2）按去括號法則去括號。

　?。?）合并同類項。

　　4、代數(shù)式求值的一般步驟：

　　（1）代數(shù)式化簡

　?。?）代入計算

　　（3）對于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進行計算。

　　圖形的初步認識

　　一、立體圖形與平面圖形

　　1、長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。

　　2、長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。

　　3、許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當?shù)丶糸_，就可以展開成平面圖形。

　　二、點和線

　　1、經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

　　2、兩點之間線段最短。

　　3、點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。

　　4、把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線。

　　三、角

　　1、角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形。

　　2、繞著端點旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一條直線，所成的角叫做平角。

　　3、繞著端點旋轉(zhuǎn)到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。

　　4、度、分、秒是常用的角的度量單位。

　　把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1°；把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1″。

　　四、角的比較

　　從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。

　　五、余角和補角

　　1、如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角。

　　2、如果兩個角的和等于180（平角），就說這兩個角互為補角。

　　3、等角的補角相等。

　　4、等角的余角相等。

　　六、相交線

　　1、定義：兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

　　2、注意：

　?、糯咕€是一條直線。

　?、凭哂写怪标P系的兩條直線所成的4個角都是90。

　　⑶垂直是相交的特殊情況。

　?、却怪钡挠浄ǎ篴⊥b，AB⊥CD。

　　3、畫已知直線的垂線有無數(shù)條。

　　4、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　5、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。

　　6、直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

　　7、有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。

　　兩條直線相交有4對鄰補角。

　　8、有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。 兩條直線相交，有2對對頂角。 對頂角相等。

　　七、平行線

　　1、在同一平面內(nèi)，兩條直線沒有交點，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。

　　2、平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

　　3、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

　　4、 判定兩條直線平行的方法：

　?。?） 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

　?。?） 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

　?。?） 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。

　　5、平行線的性質(zhì)

　?。?）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

　　（2） 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

　?。?） 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

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