對(duì)于進(jìn)入了九年級(jí)和即將進(jìn)入九年級(jí)的同學(xué)們來說,要做的第一件事就是要了解,九年級(jí)學(xué)什么。就拿數(shù)學(xué)來說,九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)有什么?
第一章 二次根式
1 二次根式:形如 ( )的式子為二次根式;
性質(zhì):( )是一個(gè)非負(fù)數(shù);
2 二次根式的乘除:
3 二次根式的加減:二次根式加減時(shí),先將二次根式華為最簡(jiǎn)二次根式,再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。
4 海倫-秦九韶公式:S是三角形的面積,p為 。
第二章 一元二次方程
1 一元二次方程:等號(hào)兩邊都是整式,且只有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的最高次是2的方程。
2 一元二次方程的解法
配方法:將方程的一邊配成完全平方式,然后兩邊開方;
公式法:
因式分解法:左邊是兩個(gè)因式的乘積,右邊為零。
3 一元二次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用
4 韋達(dá)定理:設(shè) 是方程 的兩個(gè)根,那么有
第三章 旋轉(zhuǎn)
1 圖形的旋轉(zhuǎn)
旋轉(zhuǎn):一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換
性質(zhì):對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;
對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角
旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。
2 中心對(duì)稱:一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,和另一個(gè)圖形重合,則兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱;
中心對(duì)稱圖形:一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形能夠和原來的圖形重合,則說這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形;
3 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)
第四章 圓
1 圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義
2 垂直于弦的直徑
圓是軸對(duì)稱圖形,任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸;
垂直于弦的直徑平分弦,并且平方弦所對(duì)的兩條弧;
平分弦的直徑垂直弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧。
3 弧、弦、圓心角
在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦也相等。
4 圓周角
在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半;
半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角,90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。
5 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系
點(diǎn)在圓外 d>r
點(diǎn)在圓上 d=r
點(diǎn)在圓內(nèi) d
定理:不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。
三角形的外接圓:經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓,外接圓的圓心是三角形的三條邊的垂直平分線的交點(diǎn),叫做三角形的外心。
6直線和圓的位置關(guān)系
相交 d
相切 d=r
相離 d>r
切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑;
切線的判定定理:經(jīng)過圓的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線;
切線長(zhǎng)定理:從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長(zhǎng)相等,這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
三角形的內(nèi)切圓:和三角形各邊都相切的圓為它的內(nèi)切圓,圓心是三角形的三條角平分線的交點(diǎn),為三角形的內(nèi)心。
7 圓和圓的位置關(guān)系
外離 d>R+r
外切 d=R+r
相交 R-r
內(nèi)切 d=R-r
內(nèi)含 d
8 正多邊形和圓
正多邊形的中心:外接圓的圓心
正多邊形的半徑:外接圓的半徑
正多邊形的中心角:沒邊所對(duì)的圓心角
正多邊形的邊心距:中心到一邊的距離
9 弧長(zhǎng)和扇形面積
弧長(zhǎng)
扇形面積:
10 圓錐的側(cè)面積和全面積
側(cè)面積:
全面積
11 (附加)相交弦定理、切割線定理
第五章 概率初步
1 概率意義:在大量重復(fù)試驗(yàn)中,事件A發(fā)生的頻率 穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近,則常數(shù)p叫做事
件A的概率。
2 用列舉法求概率
一般的,在一次試驗(yàn)中,有n中可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的概率相等,事件A包含其中的m中結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率就是p(A)=
3 用頻率去估計(jì)概率
以上就是九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總,希望對(duì)你有所幫助。相信數(shù)學(xué)成績(jī)暫時(shí)不好的同學(xué)都會(huì)去尋求在線輔導(dǎo)平臺(tái)的幫助,那么,好的在線輔導(dǎo)平臺(tái)有哪些?
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