一、規(guī)律探索類問題
探索規(guī)律型問題也是歸納猜想型問題,其特點是:給出一組具有某種特定關系的數(shù)、式、圖形,或是給出與圖形有關的操作變化過程,或某一具體的問題情境,要求通過觀察分析推理,探究其中蘊含的規(guī)律,進而歸納或猜想出一般性的結論。
探索規(guī)律題一般可分為數(shù)的規(guī)律、式的規(guī)律、圖形的規(guī)律或與圖形有關的操作變化過程的規(guī)律等類型。此類題涉及的知識面廣,可以是代數(shù)領域也可以是幾何領域,主要涉及的知識是列代數(shù)式。主要思想方法是從特殊到一般的歸納猜想
典型例題:
解題反思:
此題主要考查了坐標與圖形變化﹣旋轉問題,要熟練掌握,解答此題的關鍵是分別判斷出An的橫坐標、縱坐標各是多少。
探索規(guī)律,一般指變量的變化規(guī)律,抓住了變量,就抓住了解決問題的關鍵。解決此類問題的主要方法是觀察、分析、歸納、驗證。一般可把變量和序列號n放在一起加以比較,從而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。其中有的問題可轉化成數(shù)字規(guī)律,有的問題的規(guī)律具有循環(huán)性,只要找到“循環(huán)節(jié)”,便可發(fā)現(xiàn)其規(guī)律。
二、動態(tài)綜合問題
動態(tài)綜合問題”題型繁多、題意創(chuàng)新,考察學生的分析問題、解決問題的能力,內容包括空間觀念、應用意識、推理能力等,是近幾年中考數(shù)學試題的一大熱點和難點。動態(tài)綜合問題已成為中考數(shù)學試題的熱點、難點題型。這類試題以運動的點、線段、變化的角、圖形的面積為基本條件,給出一個或多個變量,要求確定變量與其他量之間的函數(shù)等其他關系;或變量在一定條件為定值時,進行相關的計算和綜合解答,解答這類題目,一般要根據(jù)點的運動和圖形的變化過程,對其不同情況進行分類求解。
動態(tài)綜合問題是一類開放性題目,解決這類問題的關鍵是動中求靜,靈活運用有關數(shù)學知識解決問題。
典型例題:
解題反思:
本題主要考查了勾股定理、相似三角形的判定和性質、列函數(shù)解析式、求二次函數(shù)的最值,綜合性強,能根據(jù)已知條件把所需線段用含t的代數(shù)式表示來,靈活用用三角形的性質和判定是解決問題的關鍵,要注意分類思想、方程思想的應用。
三、數(shù)學形結合思想問題
數(shù)形結合思想是利用幾何圖形的性質研究數(shù)量關系或利用數(shù)量關系研究幾何圖形的性質,使數(shù)量關系與幾何圖形巧妙地結合起來,使問題得以解決的一種數(shù)學思想。數(shù)形結合思想方法的應用,可幫助我們理解題意,分清已知量、未知量,理順題中的邏輯關系。
典型例題:
解題反思:
?。?)此題主要考查了二次函數(shù)綜合題,考查了分析推理能力,考查了分類討論思想的應用,考查了數(shù)形結合思想的應用,考查了從已知函數(shù)圖象中獲取信息,并能利用獲取的信息解答相應的問題的能力。
?。?)此題還考查了函數(shù)解析式的求法,以及二次函數(shù)的最值的求法,要熟練掌握。
(3)此題還考查了三角形的面積的求法,要熟練掌
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