院校排名函數(shù)的單調 常用的單調函數(shù)有哪些

一次函數(shù)：y=kx+b；
k>0時，遞增；
k<0時，遞減；
指數(shù)函數(shù)：y=a^x；
0<a<1時，遞減；
a>1時，遞增；
對數(shù)函數(shù)：y=loga(x)；
0<a<1時，遞減；
a>1時，遞增；
中學階段學的基本初等函數(shù)，在定義域上單調的就這三個了。

在上一個上答過了。。。

函數(shù)單調性判斷方法：
1、圖象觀察法
在單調區(qū)間上，增函數(shù)的圖象是上升的，減函數(shù)的圖象是下降的。因此，在某一區(qū)間內，一直上升的函數(shù)圖象對應的函數(shù)在該區(qū)間單調遞增；
一直下降的函數(shù)圖象對應的函數(shù)在該區(qū)間單調遞減；
注意：對于分段函數(shù)，要特別注意。例如，上圖左可以說是一個增函數(shù)；上圖右就不能說是在定義域上的一個增函數(shù)（在定義域上不具有單調性）。
2、定義法
根據(jù)函數(shù)單調性的定義，在這里只闡述用定義證明的幾個步驟:
①在區(qū)間D上，任取x1，x2，令x1<x2；
②作差f(x1)-f(x2)；
③對f(x1)-f(x2)的結果進行變形處理(通常是配方、因式分解、有理化、通分，利用公式等等)；
④確定符號f(x1)-f(x2)的正負；
⑤下結論，根據(jù)“同增異減”原則，指出函數(shù)在區(qū)間上的單調性。
3、等價定義法
設函數(shù)f(x)的定義域為D，在定義域內任取x1，x2，且x1≠x2，若[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)>0，則函數(shù)單調遞增；若有 <0，則函數(shù)單調遞減(證明從略)，以上是函數(shù)單調性的第二定義。
4、求導法
導數(shù)與函數(shù)單調性密切相關。它是研究函數(shù)的另一種方法，為其開辟了許多新途徑。特別是對于具體函數(shù)，利用導數(shù)求解函數(shù)單調性，思路清晰，步驟明確，既快捷又易于掌握，利用導數(shù)求解函數(shù)單調性，要求熟練掌握基本求導公式。
如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D內可導(可微)，若x∈D時恒有f'(x)>0，則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D內單調增加；反之，若x∈D時，f'(x)<0,則稱函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D內單調減少。
5、復合函數(shù)法
在函數(shù)y=f[g(x)]的定義域內，令u=g(x)，則y=f[g(x)]的單調性由u=g(x)與y=f(x)的單調性共同確定。復合函數(shù)的單調性可用“同增異減”來判定，但要考慮某些特殊函數(shù)的定義域。
注：y=f(x)+g(x)不屬于復合函數(shù)，因此不在此方法的適用范圍內。