定義域和值域怎么求

定義域和值域怎么求相關內(nèi)容，小編在這里做了整理，希望能對大家有所幫助，關于定義域和值域怎么求信息，一起來了解一下吧！

本文目錄一覽：

• 1、定義域和值域怎么求
• 2、民辦大學獨立學院排名
• 3、冪函數(shù)的定義域

定義域和值域怎么求

定義域和值域計算方法：

設x、y是兩個變量，變量x的變化范圍為D，如果對于每一個數(shù)x∈D，變量y遵照一定的法則總有確定的數(shù)值與之對應，則稱y是x的函數(shù)，記作y=f(x)，x∈D，x稱為自變量，y稱為因變量，數(shù)集D稱為這個函數(shù)的定義域。

設A，B是兩個非空數(shù)集，從*A到*B的一個映射，叫做從*A到*B的一個函數(shù)。記作y=f（x），x∈A，或y=g（t），t∈A，其中A就叫做定義域。通常，用字母D表示。通常定義域是F(X)中x的取值范圍。

其主要根據(jù)為：

1、分式的分母不能為零。

2、偶次方根的被開方數(shù)不小于零。

3、對數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零。

4、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于零且不等于1。

求函數(shù)值域的方法

1.圖像法

根據(jù)函數(shù)圖象，觀察最高點和最低點的縱坐標。

2.配方法

利用二次函數(shù)的配方法求值域，需注意自變量的取值范圍。

3.單調(diào)性法

利用二次函數(shù)的頂點式或?qū)ΨQ軸，再根據(jù)單調(diào)性來求值域。

4.反函數(shù)法

若函數(shù)存在反函數(shù)，可以通過求其反函數(shù)，確定其定義域就是原函數(shù)的值域。

5.換元法

包含代數(shù)換元、三角換元兩種方法，換元后要特別注意新變量的范圍。

6.判別式法

判別式法即利用二次函數(shù)的判別式求值域。

7.復合函數(shù)法

設復合函數(shù)為f[g(x)，]g(x)為內(nèi)層函數(shù),為了求出f的值域，先求出g(x)的值域,然后把g(x)看成一個整體，相當于f(x)的自變量x，所以g(x)的值域也就是f[g(x)]的定義域，然后根據(jù)f(x)函數(shù)的性質(zhì)求出其值域；

8.不等式法

基本不等式法：利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函數(shù)值域時，要時刻注意不等式成立的條件，即“一正，二定，三相等”。

9.化歸法

用函數(shù)和他的反函數(shù)定義域與值域的互逆關系，通過求反函數(shù)的定義域，得到原函數(shù)的值域。

10.分離常數(shù)法

把分子分母中都有的未知數(shù)變成只有分子或者只有分母的情況，由于分子分母中都有未知數(shù)與常數(shù)的和，所以一般來說我們分拆分子，這樣把分子中的未知數(shù)變成分母的倍數(shù)，然后就只剩下常數(shù)除以一個含有未知數(shù)的式子。

民辦大學獨立學院排名

民辦大學獨立學院排名如下：

民辦大學獨立學院排名靠前的有四川大學錦江學院、南京理工大學泰州科技學院、北京理工大學珠海學院等。

一、芹高四川大學錦江學院。

1、四川大學錦江學院是2006年4月經(jīng)教育部批準，由四川大學和四川旭峰實業(yè)有限公司合作舉辦的普通本科高等學校，坐落于四川省眉山市。

2、四川大學錦江學院校園占地1000畝，設有14個二級學院、53個本科專業(yè)、18個?？茖I(yè)，涵蓋文、理、工、經(jīng)、管、藝六大學科門類。

二、南京理工大學泰州科技學院。

1、南京理工大學泰州科技學院成察哪立于2004年6月，位于江蘇省泰州市，是教育部和江蘇省人民*批準設立，由國家嫌沒尺“雙一流”建設高校。

2、學校設有7個二級學院和2個教學部，開設涉及工、經(jīng)、管、文、藝等五大學科門類的28個本科專業(yè)、59個特色專業(yè)方向，形成了緊密對接產(chǎn)業(yè)鏈的應用型專業(yè)體系。

三、北京理工大學珠海學院。

1、北京理工大學珠海學院位于廣東省珠海市，是經(jīng)中華人民共和國教育部批準成立的獨立學院，是首批進入國家“211工程”“985工程”“世界一流大學”建設高校A類行列高校。

2、學校占地面積約5000畝；設有18個專業(yè)學院（教學部），涵蓋7大學科門類62個本科專業(yè)；擁有6個省級實驗教學示范中心，8個省級實驗（實踐）教學基地，2個省級協(xié)同育人平臺。

冪函數(shù)的定義域

1 當a為負數(shù)時，定義域為（-∞,0）和（0，+∞）；

2 當a為零時，定義域為（-∞,0）和（0，+∞）；

3 當a為正數(shù)時，定義域為（-∞,+∞）。

4 在（x2-2x）^(-0.5)）^(-0.5)中，首先解x2-2x≠0，解出x≠0且x≠2，因此定義域為（-∞,0）∪（0,2）∪（2，+∞）。

當a為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：

1 如果a為任意實數(shù)，則函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù)；

2 如果a為負數(shù)，則x肯定不能為0，不過這時函數(shù)的定義域還必須根[據(jù)q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù)；

3 如果同時q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域為不等于0的所有實數(shù)。

擴展資料：

對于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：

1 如果a=p/q，q和p都是整數(shù)，則x^(p/q)=q次根號(x的p次方)，

2 如果q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，

3 如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0，+∞)。

4 當指數(shù)n是負整數(shù)時，設a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數(shù)的定義域是(-∞，0)∪(0，+∞).

單調(diào)區(qū)間：

當α為整數(shù)時，α的正負性和奇偶性決定了函數(shù)的單調(diào)性：

①當α為正奇數(shù)時，圖像在定義域為R內(nèi)單調(diào)遞增；

②當α為正偶數(shù)時，圖像在定義域為第二象限內(nèi)單調(diào)遞減，在第一象限內(nèi)單調(diào)遞增；

③當α為負奇數(shù)時，圖像在第一三象限各象限內(nèi)單調(diào)遞減（但不能說在定義域R內(nèi)單調(diào)遞減）；

④當α為負偶數(shù)時，圖像在第二象限上單調(diào)遞增，在第一象限內(nèi)單調(diào)遞減。

當α為分數(shù)時，α的正負性和分母的奇偶性決定了函數(shù)的單調(diào)性：

①當α>0，分母為偶數(shù)時，函數(shù)在第一象限內(nèi)單調(diào)遞增；

②當α>0，分母為奇數(shù)時，函數(shù)在第一、三象限各象限內(nèi)單調(diào)遞增；

③當α<0，分母為偶數(shù)時，函數(shù)在第一象限內(nèi)單調(diào)遞減；

④當α<0，分母為奇數(shù)時，函數(shù)在第一、三象限各象限內(nèi)單調(diào)遞減（但不能說在定義域R內(nèi)單調(diào)遞減）；

參考資料： 百度百科——冪函數(shù)

以上就是定義域和值域怎么求全部內(nèi)容了，了解更多相關信息，關注大學路。