五年級數(shù)學(xué)下知識點匯總，五年級數(shù)學(xué)下有哪些重點知識？

高考是一個是一場千軍萬馬過獨木橋的戰(zhàn)役。面對高考，考生總是有很多困惑，什么時候開始報名？高考體檢對報考專業(yè)有什么影響？什么時候填報志愿？怎么填報志愿？等等，為了幫助考生解惑，大學(xué)路整理了五年級數(shù)學(xué)下知識點匯總，五年級數(shù)學(xué)下有哪些重點知識？相關(guān)信息，供考生參考，一起來看一下吧

　　五年級數(shù)學(xué)不但進(jìn)一步拓寬了數(shù)域-分?jǐn)?shù)，開始數(shù)的研究(整除等數(shù)論知識點)，也由平面圖形轉(zhuǎn)到立體圖形。所以要求學(xué)生一定要利用好課堂時間，把知識點理解透徹，結(jié)合新舊知識點的聯(lián)系，弄清公式、法則的來龍去脈。下面是我整理的人教版五年級數(shù)學(xué)下冊知識點匯總，希望能幫到您!

　　第一單元 觀察物體(三)

　　1、 不同角度觀察一個物體 ， 看到的面都是兩個或三個相鄰的面。

　　2、 不可能一次看到長方體或正方體相對的面。

　　注意點

　　1)這里所說的正面、左面和上面，都是相對于觀察者而言的。

　　2)站在任意一個位置，最多只能看到長方體的3個面。

　　3)從不同的位置觀察物體，看到的形狀可能是不同的。

　　4)從一個或兩個方向看到的圖形是不能確定立體圖形的形狀的。

　　5)同一角度觀察不同的立體圖形，得到的平面圖形可能是相同，也可能是不同的。

　　6)如果從物體的右面觀察，看到的不一定和從左面看到的完全相同。

　　第二單元 因數(shù)和倍數(shù)

　　1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。

　　整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。

　　2、因數(shù)、倍數(shù)：大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。

　　例：12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。

　　(1)數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在。

　　(2)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

　　一個數(shù)的因數(shù)的求法：成對地按順序找。

　　(3)一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。

　　一個數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。

　　(4)2、3、5的倍數(shù)特征

　　1) 個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

　　2)一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

　　3)個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。

　　4)能同時被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍數(shù))的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。

　　同時滿足2、3、5的倍數(shù)，實際是求2×3×5=30的倍數(shù)。

　　5)如果一個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)，那它的個位上的數(shù)字一定是0。

　　3、完全數(shù)：除了它本身以外所有的因數(shù)的和等于它本身的數(shù)叫做完全數(shù)。

　　如：6的因數(shù)有：1、2、3(6除外)，剛好1+2+3=6，所以6是完全數(shù)，小的完全數(shù)有6、28等

　　4：自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)、偶數(shù)。

　　奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)。叫奇數(shù)。也就是個位上是1、3、5、7、9的數(shù)。

　　偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)(0也是偶數(shù))，也就是個位上是0、2、4、6、8的數(shù)。

　　最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.

　　關(guān)系： 奇數(shù)+、- 偶數(shù)=奇數(shù)

　　奇數(shù)+、- 奇數(shù)=偶數(shù)

　　偶數(shù)+、-偶數(shù)=偶數(shù)。

　　5、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1、0四類.

　　質(zhì)數(shù)(或素數(shù))：只有1和它本身兩個因數(shù)。

　　合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)(至少有三個因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù))。

　　1： 只有1個因數(shù)。“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

　　最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，連續(xù)的兩個質(zhì)數(shù)是2、3。

　　每個合數(shù)都可以由幾個質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。

　　20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(2、3、5、7、11、13、17、19)

　　100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

　　100以內(nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧：

　　看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質(zhì)數(shù)。

　　關(guān)系：奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)

　　質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=合數(shù)

　　6、最大、最小

　　A的最小因數(shù)是：1;

　　A的最大因數(shù)是：A;

　　A的最小倍數(shù)是：A;

　　最小的自然數(shù)是：0;

　　最小的奇數(shù)是：1;

　　最小的偶數(shù)是：0;

　　最小的質(zhì)數(shù)是：2;

　　最小的合數(shù)是：4;

　　7、分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)分解成多個質(zhì)數(shù)相乘的形式。

　　用短除法分解質(zhì)因數(shù) (一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式)。

　　比如：30分解質(zhì)因數(shù)是：(30=2×3×5)

　　8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

　　兩個質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)：5和7

　　兩個合數(shù)的互質(zhì)數(shù)：8和9

　　一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)：7和8

　　兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：

　?、?和任何自然數(shù)互質(zhì);

　　⑵相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì);

　?、莾蓚€質(zhì)數(shù)一定互質(zhì);

　?、?和所有奇數(shù)互質(zhì);

　?、少|(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì);

　　9、公因數(shù)、最大公因數(shù)

　　幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。

　　用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù) (除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來)

　　幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質(zhì)。

　　如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。

　　如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么1就是它們的最大公因數(shù)。

　　10、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)

　　幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。

　　用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)(除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來)

　　用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)(除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來)

　　如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

　　如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。

　　11、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法

　　用12和16來舉例

　　1、求法一：(列舉求同法)

　　最大公因數(shù)的求法：

　　12的因數(shù)有：1、12、2、6、3、4

　　16的因數(shù)有：1、16、2、8、4

　　最大公因數(shù)是4

　　最小公倍數(shù)的求法：

　　12的倍數(shù)有：12、24、36、48、…

　　16的倍數(shù)有：16、32、48、…

　　最小公倍數(shù)是48

　　2、求法二：(分解質(zhì)因數(shù)法)

　　12=2×2×3

　　16=2×2×2×2

　　最大公因數(shù)是：

　　2×2=4(相同乘)

　　最小公倍數(shù)是：

　　2×2×3×2×2= 48(相同乘×不同乘)

　　第三單元 長方體和正方體

　　1、由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

　　長方體特點：

　　(1)有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。

　　(2)一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。

　　2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。

　　正方體特點：

　　(1)正方體有12條棱，它們的長度都相等。

　　(2)正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等。

　　(3)正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。

　　長方體、正方體

　　相同點：

　　都有6個面，12條棱，8個頂點。

　　不同點：

　　長方體

　　6個面都是長方形。

　　(有可能有兩個相對的面是正方形)。

　　相對的棱的長度都相等

　　正方體

　　6個面都是正方形。

　　12條棱都相等。

　　3、長方體、正方體有關(guān)棱長計算公式：

　　長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4=長×4+寬×4+高×4

　　L=(a+b+h)×4

　　長=棱長總和÷4-寬 -高

　　a=L÷4-b-h

　　寬=棱長總和÷4-長 -高

　　b=L÷4-a-h

　　高=棱長總和÷4-長 -寬

　　h=L÷4-a-b

　　正方體的棱長總和=棱長×12

　　L=a×12

　　正方體的棱長=棱長總和÷12

　　a=L÷12

　　4、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。

　　長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

　　S=2(ab+ah+bh)

　　無底(或無蓋)

　　長方體表面積= 長×寬+(長×高+寬×高)×2

　　S=2(ab+ah+bh)-ab

　　S=2(ah+bh)+ab

　　無底又無蓋長方體表面積=(長×高+寬×高)×2

　　S=2(ah+bh)

　　正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×6 用字母表示：S= 6a2

　　生活實際：

　　油箱、罐頭盒等都是6個面

　　游泳池、魚缸等都只有5個面

　　水管、煙囪等都只有4個面。

　　注意1：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。(表面積相應(yīng)增加)

　　注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數(shù)的平方倍。

　　(如長、寬、高各擴大2倍，表面積就會擴大到原來的4倍)。

　　5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

　　長方體的體積=長×寬×高 V=abh

　　長=體積÷寬÷高 a=V÷b÷h

　　寬=體積÷長÷高 b=V÷a÷h

　　高=體積÷長÷寬 h= V÷a÷b

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長

　　V=a×a×a = a3

　　讀作“a的立方”表示3個a相乘，(即a·a·a)

　　長方體或正方體底面的面積叫做底面積。

　　長方體(或正方體)的體積=底面積×高

　　用字母表示：V=S h(橫截面積相當(dāng)于底面積，長相當(dāng)于高)。

　　注意：一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。

　　6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。

　　固體一般就用體積單位，計量液體的體積，如水、油等。

　　常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。

　　1升=1立方分米

　　1毫升=1立方厘米

　　1升=1000毫升

　　(1L = 1dm3 1ml = 1cm3)

　　長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。

　　但要從容器里面量長、寬、高。(所以，對于同一個物體，體積大于容積。)

　　注意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數(shù)的立方倍。

　　(如長、寬、高各擴大2倍，體積就會擴大到原來的8倍)。

　　*形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。

　　排水法的公式：

　　V物體 =V現(xiàn)在-V原來

　　也可以 V物體 =S×(h現(xiàn)在- h原來)

　　V物體 =S×h升高

　　8、【體積單位換算】

　　大單位×進(jìn)率=小單位

　　小單位÷進(jìn)率=大單位

　　進(jìn)率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相鄰單位進(jìn)率1000)

　　1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

　　1立方厘米=1毫升

　　1平方米=100平方分米=10000平方厘米

　　1平方千米=100公頃=1000000平方米

　　注意：長方體與正方體關(guān)系

　　把長方體或正方體截成若干個小長方體(或正方體)后，表面積增加了，體積不變。

　　重量單位進(jìn)率，時間單位進(jìn)率，長度單位進(jìn)率

　　大單位×進(jìn)率=小單位

　　小單位÷進(jìn)率=大單位

　　長度單位：

　　1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米

　　1厘米=10毫米 1分米=100毫米

　　1米=10分米=100厘米=1000毫米

　　(相鄰單位進(jìn)率10)

　　面積單位：

　　1平方千米=100公頃

　　1平方米=100平方分米

　　1平方分米=100平方厘米

　　1公頃=10000平方米(平方相鄰單位進(jìn)率100)

　　質(zhì)量單位：

　　1噸=1000千克

　　1千克=1000克

　　人民幣：

　　1元=10角 1角=10分 1元=100分

　　以上是五年級數(shù)學(xué)下前三章的內(nèi)容，其中包含了五年級數(shù)學(xué)下的重點內(nèi)容，因數(shù)與倍數(shù)，正方體與長方體，后續(xù)內(nèi)容會擇日繼續(xù)推送的，請各位繼續(xù)關(guān)注小編。

今天最后推薦的在線輔導(dǎo)平臺是專注教育——中小學(xué)網(wǎng)上*輔導(dǎo)，全國重點中學(xué)名師*家教補家教補習(xí)。

以上就是大學(xué)路為大家?guī)淼奈迥昙墧?shù)學(xué)下知識點匯總，五年級數(shù)學(xué)下有哪些重點知識？，希望能幫助到廣大考生！